Aulas de Japonês-Matemática!!

Material de Matemática para os alunos brasileiros que residem no Japão - Tashizan Hikizan Nihongo Clear

 Este material foi elaborado para os alunos brasileiros que freqüentam escolas públicas japonesas, baseado no livro publicado pela Editora Bonjinsha “TASHIZAN HIKIZAN NIHONGO CLEAR” de Morihisa OOKURA, 2000. (O título significa Esclarecimento e superação das dificuldades que envolvem a adição, subtração e idioma japonês).
 O original foi elaborado para os alunos que apresentam dificuldades para entender o conteúdo de matemática devido à barreira do idioma japonês, assim, o aluno poderá fazer o estudo de matemática juntamente com o estudo da língua japonesa básica. Porém, no material original não há indicações referentes à utilização do livro, sendo assim, desta vez preparamos um material para o professor acrescentando o ítem “Pontos e Dicas de Orientação” elaborado pelo Professor Ookura e também informações referentes à língua portuguesa e à maneira brasileira de fazer alguns cálculos. No material para os alunos, conservamos a forma original acrescentando apenas a tradução das palavras importantes para o estudo de matemática.

Para maior compreensão do material de matemárica, apresentamos “Sobre Material de Matemática”. Apresentamos também as perguntas mais freqüentes e uma explanação simples sobre a concepção deste material de matemática. Leia uma vez antes de dar sua aula. “Sobre Material de Matemática”

Utilização

• Este material encontra-se no formato para impressão. Primeiramente leia <Adição-Subtração>“Características do Material para os professores” (PDF:105KB) .
• O material possui duas versões, uma para os professores e outra para os alunos. As características de cada uma das versões estão no ítem <Adição-Subtração>“Caraterísticas do Material para os professores” (PDF:105KB)
• Há duas maneiras para fazer download. Uma é “Download do material completo” e outra “Download por unidade” . Aos que desejarem ver primeiro o material completo, recomendamos “Download do material completo”
• Preparamos um <Adição-Subtração>“Glossário” (PDF:57KB) (tradução que apresenta as palavras importantes em japonês e português). Utilize-a de acordo com a necessidade.

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Adição-Subtração

<Adição-Subtração>“Características do material para os professores” (PDF:105KB)

<Adição-Subtração>“Glossário” (tradução portuguesa) (PDF:57KB)

Download do material completo

<Adição-Subtração>Para os professores (PDF:10.1MB)

<Adição-Subtração>Para os alunos (PDF:5.8MB)

Para os professores   Para os alunos

Divisão por conteúdo	Unidade	Título	Conteúdo e Expressões em japonês	Download
	Capa e Índice		No material para os professores tem explicações não contidas no material dos alunos. Por isso, há uma diferença na quantidade de página.	(1.4MB) (1.2MB)
Adição de unidades	Uni-1	10 MADE NO KAZU	Maneira de falar e escrever os números até 10 • (     ) TO (     ) WO SEN DE MUSUBIMASHOU.	(221KB) (165KB)
	Uni-2	AWASERU TO	Adição de dois números • AWASERU TO (     ) KO NI NARIMASU.	(295KB) (209KB)
	Uni-3	3 NIN KURU TO	Adição utilizada em situações onde ocorre o aumento da quantidade de pessoas ou coisas • (     ) NIN KURU TO (     ) NIN NI NARIMASU.	(255KB) (214KB)
	Uni-4	MINNA DE • ZEMBU DE	Adição com contagem de dois tipos de objetos (coisas) • MINNA DE (     ) NIN. • ZEMBU DE (     ) KO.	(217KB) (165KB)
Subtração de unidades	Uni-5	NOKORI WA	Subtração utilizada em situações onde ocorre a diminuição da quantidade de pessoas ou coisas • (     ) KO TABERU TO NOKORI WA (     ) KO.	(238KB) (205KB)
	Uni-6	MARU WA SHIKAKU YORI 2 KO OOI	Subtração para procurar a diferença • (     ) WA (     )YORI (     ) KO OOI · SUKUNAI DESU.	(240KB) (179KB)
	Uni-7	TIGAI WA	Subtração para procurar a diferença. "5 e 2.A diferença é 3." • (     ) KO TO (     ) KO. TIGAI (     ) KO.	(221KB) (149KB)
Cálculos de dezena e unidade. Sem elevar para a próxima casa · Sem pegar emprestado	Uni-8	10 NI 3 WO TASU TO	Soma de 10 e unidades • (     ) NI (     ) WO TASUTO (     ) NI NARIMASU.	(206KB) (171KB)
	Uni-9	10 TO 1 DE 11	Maneira de falar e escrever os números até 19 • (     ) TO (     ) DE (     ) DESU.	(212KB) (134KB)
	Uni-10	13 KARA 3 WO HIKU TO	Dezena até 19 menos unidades • (     ) KARA (     ) WO HIKU TO (     ) NI NARIMASU.	(205KB) (161KB)
Cálculos de unidade e unidade, dezena e unidade. Elevando para a próxima casa · Pegando emprestado	Uni-11	1 AGUERU TO	Cálculos de (Unidade) + (Unidade) elevando para a próxima casa • (     ) KARA (     ) NI (     ) AGUERU.	(200KB) (133KB)
	Uni-12	13 WA 10 TO 3	Cálculos ulitizando dezenas de 11 a 18 subtraídas por unidades até 9. • (     ) WA (     ) TO (     ). • (     ) HIKU (     ) WA (     ).	(313KB) (220KB)
	Uni-13	OOI SUKUNAI	A=8. B em relação a A, tem 2 a mais (a menos). Qual é o valor de B ? • (     ) WA (     ) YORI (     ) KO OOI · SUKUNAI DESU.	(273KB) (172KB)
	Uni-14	10 GA 2TSU DE 20	Composição dos números até 100. "2 agrupamentos de 10 são 20" • (     ) GA (N KO) DE (     ) DESU.	(300KB) (178KB)
Cálculos de dezena e unidade, dezena e dezena. Sem elevar para a próxima casa · Sem pegar emprestado Elevando para a próxima casa · Pegando emprestado	Uni-15	TASU TO HIKU TO	Cálculos de (Dezena) - (Dezena exata) • (     ) NI (     ) WO TASU TO • (     ) KARA (     ) WO HIKUTO	(235KB) (193KB)
	Uni-16	HISSAN	(Dezena) + (Dezena) sem elevar para a próxima casa • (     ) TO (     ) DE (     ). • TATENI KAKU.	(224KB) (179KB)
	Uni-17	1 KURIAGUETE	(Dezena) + (Dezena) elevando para a próxima casa • 1 KURIAGUETE (     ) WO KAKU.	(321KB) (271KB)
	Uni-18	1 KURISAGUETE	(Dezena) - (Dezena) pegando emprestado ou não • (     ) KARA (     ) WA HIKENAI KARA • 1 KURISAGUETARA (     )	(317KB) (206KB)
	Uni-19	IKUTSU AMARIMASU KA	Cálculos para procurar o resto quando se distribui um para cada um • (     ) ZUTSU KUBARU TO, IKUTSU AMARIMASU KA. • AMARU.	(230KB) (173KB)
	Uni-20	IKUTSU TARIMASEN KA	Cálculos para saber quantos faltam quando se distribui um para cada um • (     ) ZUTSU KUBARU TO, IKUTSU TARIMASEN KA	(229KB) (178KB)
	Uni-21	200 300 400 ... 900	Composição de números menores que 1000 (200、300、400、500～900) • (     ) GA (     ) DE (     ).	(327KB) (217KB)
Cálculos de dezena e dezena, centena e dezena, centena e centena. Sem elevar para a próxima casa · Sem pegar emprestado Elevando para a próxima casa · Pegando emprestado	Uni-22	AWASETE IKURA. NOKORI WA IKURA	Cálculos de números tais como 50+20 e150+30, cujas unidades são zero • AWASETE IKURA. • NOKORI WA IKURA.	(370KB) (305KB)
	Uni-23	IKUTSU ATSUMEMASHITA KA	(Dezena) + (Dezena) elevando duas vezes • IKUTSU ATSUMEMASHITA KA.	(203KB) (151KB)
	Uni-24	HYAKU NO KURAI	(Centena) + (Centena) elevando ou não para a próxima casa • ITI NO KURAI   JYUU NO KURAI   HYAKU NO KURAI	(253KB) (188KB)
	Uni-25	MAZU, (     ) NO NAKA WO	Regra de adições  3+5+6 = (3+5)+6 • MAZU,～.  TSUGUI NI,～.  KAKKO.  JYUNJYO.	(260KB) (171KB)
	Uni-26	100 EN WO 10 EN NI	(Centena) - (Dezena) pegando emprestado uma vez • (     ) WO (     ) NI KAERU. ～SHITARA II. • HIKENAI KARA	(281KB) (199KB)
	Uni-27	10 NO KURAI WA IMA IKUTSU	(Centena) - (Dezena) pegando emprestado duas vezes • (     ) NO KURAI KARA 1 KURISAGUETE (     ).	(273KB) (237KB)
	Uni-28	3 KETA NO HIKIZAN	(Centena) - (Centena) pegando emprestado ou não • ATO IKUTSU   ～SURU TO   OWARIMASU KA.	(308KB) (221KB)
	Uni-29	ZERO DAKARA KURISAGUERARENAI (1)	Subtração utilizada em situações como 802 menos 647 que têm zero na casa das dezenas • JYUU NO KURAI WA ZERO DAKARA KURISAGUERARENAI.	(417KB) (358KB)
	Uni-30	ZERO DAKARA KURISAGUERARENAI (2)	Subtração utilizada em situação como 700 menos 567 que têm zero tanto na casa das dezenas como na casa das centenas • (     ) NO KURAI KARA (     ) NO KURAI NI 1 KURISAGUERUTO, (     ) NO KURAI WA (     ).	(268KB) (191KB)
Cálculos de centena e centena, unidade de milhar e centena. Sem elevar para a próxima casa · Sem pegar emprestado Elevando para a próxima casa · Pegando emprestado	Uni-31	4 KETA NO TASHIZAN · HIKIZAN	Cálculos de (Centena) + (Centena) = Unidades de milhar Cálculos de (Unidades de Milhar) - (Centenas) • (     ) KARA (     ) WA HIKENAI KARA (     ) NO KURAI KARA 1 KURISAGUETE (     ) NO KURAI WA (     ).	(343KB) (235KB)
	Uni-32	MATIGAIYASUI HIKIZAN (1)	1000 - (Centenas) pegando emprestado três vezes consecutivas • SEN NO KURAI KARA 1 KURISAGUERU TO SEN NO KURAI WA (     ) DE, HYAKU NO KURAI WA (     ).	(259KB) (168KB)
	Uni-33	MATIGAIYASUI HIKIZAN (2)	(Unidades de milhar) - (Centenas) pegando emprestado duas vezes consecutivas • (     ) NO KURAI KARA 1 KURISAGUERU TO (     ) NO KURAI WA (     ) DE, (     ) NO KURAI WA (     ).	(245KB) (199KB)
Outros Adição-Subtração e fita Desenho Ordem numérica Linha numérica	Uni-34	TASHIZAN · HIKIZAN TO ZU (1)	Representar situações de adição e subtração usando desenho de fita • (     ) WO (     ) NI SHIMASHITA.	(256KB) (210KB)
	Uni-35	TASHIZAN · HIKIZAN TO ZU (2)	Cálculos de adição e subtração com utilização do desenho de fita para procurar a quantidade inicial • NAN NIN KA IRU / NAN MAI KA ARU / NAN KO KA ARU.	(320KB) (223KB)
	Uni-36	NAN BAN ME	Maneira de mostrar a ordem pela utilização de número. Qual é a posição? • (     ) KARA (     ) NIN • (     ) KARA (     ) NIN ME · BAN ME · MAI ME	(290KB) (195KB)
	Uni-37	MAE NI WA 5 NIN	Adição e subtração para procurar a quantidade total usando a ordem numérica • MAENI WA (     ) NIN / USHIRO NI WA (     ) NIN. • (     ) WO TSUKATTE KANGAEMASHOU.	(269KB) (187KB)
	Uni-38	1000 2000 3000	Maneira de falar e escrever os números até 1000 • SUUJI DE KAKIMASHOU.	(276KB) (217KB)
	Uni-39	ATO NAN MAI DE 10000 MAI	Composição, maneira de falar e escrever o número 10000 Leitura de números grandes na linha numérica • ATO NAN MAI DE (     ) MAI NI NARIMASU KA.	(447KB) (181KB)
	Uni-40	KAZU NO SEN	Acostumar-se com a linha numérica • (     ) NI HAIRU KAZU	(260KB) (152KB)

* Os files apresentados estão em forma de PDF.

Exemplos de como utilizar este material

[Folha de resposta para os alunos] (PDF)
De acordo com o espaço disponível, em algumas unidades, preparamos folhas de respostas.

Download da folha de resposta
Uni-2  (36KB)	Uni-3  (36KB)	Uni-4  (37KB)	Uni-5  (38KB)	Uni-6  (39KB)
Uni-7  (37KB)	Uni-8  (37KB)	Uni-10  (37KB)	Uni-11  (36KB)	Uni-15  (38KB)
Uni-19  (37KB)	Uni-20  (37KB)	Uni-21  (35KB)	Uni-24  (34KB)	Uni-25  (34KB)
Uni-29  (35KB)	Uni-30  (35KB)	Uni-36  (34KB)	Uni-38  (35KB)

[Ilustrações] (Word)
Reunimos as ilustrações utilizadas neste material. Utilize-as de acordo com a necessidade.

	Download de ilustrações
Ilustrações (grandes)	1.bola (25KB),   2.tangerina (25KB),   3.maçã (26KB),   4.papel (25KB), 5.caixa (25KB),   6.livro (27KB),   7.lápis (30KB),   8.bala (26KB), 9.cesta (com/sem maçã) (40KB),   10.cenoura (53KB),   11.borracha (26KB), 12.bolo (29KB),   13.lata de suco (26KB),   14.caderno (27KB)
Ilustrações (pequenas)	1.bola (25KB),   2.tangerina (27KB),   3.maçã (51KB),   4.papel (31KB), 5.caixa (43KB),   6.livro (78KB),   7.lápis (31KB),   8.bala (72KB), 9.cesta (com/sem maçã) (90KB),   10.cenoura (195KB),   11.borracha (32KB), 12.bolo (75KB),   13.lata de suco (50KB),   14.caderno (44KB)

Multiplicação

<Multiplicação>Características do Material para os professores (PDF:103KB)

<Multiplicação>Para ensinar alunos brasileiros residentes no Japão (PDF:187KB)

<Multiplicação>Glossário (tradução portuguesa) (PDF:172KB)

<Multiplicação>Tabela de correspondência entre os livros didáticos (PDF:80KB)

Download do material completo

<Multiplicação>Para os professores (PDF:4.3MB)

<Multiplicação>Para os alunos (PDF:3.9MB)

Para os professores   Para os alunos

Unidade	Título	Objetivos da Unidade	Expressões da língua japonesa	Download
Capa e Índice		No material para os professores tem explicações não contidas no material dos alunos. Por isso, há uma diferença na quantidade de página.		(410KB) (326KB)
Uni-1	3 KO ZUTSU 4 SARA BUNDE 12 KO (4 pratos com 3 em cada prato são 12)	(1) Entender a expressão e o raciocínio em 「"A" KO ZUTSU 」 ("A unidades" em cada...)	(1)「～ (SUUSHI) ZUTSU」 (～ (número) em cada....) Expressão usada quando se repete o mesmo número em cada porção.	(838KB) (632KB)
		(2) Entender a expressão e o raciocínio em 「1(HITO)TSUBUN」(Em cada porção, parte).	(2)「～(SUUSHI) BUN 」(～ (número) porção, parte) Expressão usada para indicar certo número por uma medida, unidade.
		(3) Entender a expressão e o raciocínio em「"A" KO ZUTSU "B" SARA BUNDE"C" KO」( "B" pratos com "A unidades" em cada, são "C unidades")	(3)「DE」partícula auxiliar (sufixo) que introduz a soma total.
Uni-2	3 KAKERU 4 WA 12 (3vezes 4 são 12)	(1) Entender o significado da multiplicação e o uso do sinal 「×」	(1) Aprender a ler o sinal 「×」 e aprender a ler a sentença matemática da multiplicação.	(328KB) (188KB)
		(2) Compreender o tamanho de uma parte, para poder calcular o valor total utilizando a multiplicação.	(2) Conhecer a palavra "KAKEZAN" (multiplicação, conta de vezes)
Uni-3	3cm NO 3 BAI (O triplo de 3 centímetros / 3 vezes 3 centímetros )	(1)Entender o conceito de 「IKUTSUBUN」(quantas partes, porções, pedaços).	(1)「□GA□TSUBUNDE□」 ( □partes de □ são □) Ex. 3cm NO TEEPUGA 2TSUBUNNDE 6cm DESU (Duas partes de fitas de 3 centímetros são 6 centímetros.)	(628KB) (488KB)
		(2) Entender a relação entre "IKUTSUBUN"(quantas partes, porções, pedaços) e "NAMBAI"(quantas vezes), ou seja, aprender dizer ～NO "A" BAI ("A" vezes ～)	(2)「"A"BAI」「□NO "A" BAI」 ("A" vezes ) ("A" vezes □) Ex. 2KONO 3BAIWA 6KO DESU (3 vezes (o triplo de) 2 são 6.)
Uni-4	KUKU (Tabuada)	(1) Perceber que calcular "A" vezes □ através da adição é trabalhoso.	(1) Palavras usadas na aritmética 「KUKU」(tabuada) 「□NO 」 (do □). Como recitar, entoar a tabuada do 2 e do 5.	(504KB) (362KB)
		(2) Perceber que se aprender a tabuada ficará rápido para calcular e isso é muito conveniente.	(2)「"A" KO ZUTSU "B" KOBUN DE "C" KO」 ("B" porções com "A" em cada são "C")
		(3) Aprender a recitar, entoar a tabuada do 2 e do 5.
Uni-5	1 FUKURO FUERU TO, NAN KO FUEMASUKA (Se aumentar 1 saco quantas tangerinas/mexericas aumentam?)	(1) Conhecer a tabuada do 3 e do 4 e aprender a entoá-la.	(1) Como recitar ou entoar a tabuada do 3 e do 4.	(474KB) (334KB)
		(2) Perceber que quando o número pelo qual se multiplica( multiplicador) aumenta 1 unidade, a resposta aumenta no valor do número que está sendo multiplicado(multiplicando).	(2)「1FUKURO FUERUTO、MIKANWA "A "KO FUEMASU」 (Quando aumenta 1 saco, aumenta "A" tangerinas/mexericas.)
Uni-6	1 OOKIKU NARUTO (Se aumentar 1)	(1) Conhecer a tabuada do 6 e do 7 e aprender a entoá-la.	(1) Como recitar ou entoar a tabuada do 6 e do 7.	(451KB) (312KB)
			(2)「FUERU」 e 「OOKIKUNARU」 Existem as duas palavras para indicar que "aumenta"
Uni-7	NANKO TABERU KOTONI NARIMASUKA (Quantos você terá comido?)	(1) Conhecer a tabuada do 8 e do 9 e aprender a entoá-la.	(1) Como recitar ou entoar a tabuada do 8 e do 9.	(498KB) (359KB)
			(2) Uso da partícula 「DE」 para expressar o tempo como se fosse uma unidade, medida. 1SHUUKAN 「DE」 = em 1 semana ; FUTSUKA 「DE」 = em 2 dias
			(3)「V KOTONI NARU」Expressa o resultado de uma ação. Ex. 3KO TABERU KOTONINARU (significa, quer dizer que come 3)  *V é um verbo.
Uni-8	3 HAKOBUNDE IKUTSUNI NARIMASUKA (Em 3 caixas, quantas maçãs teremos?)	(1) Habituar-se aos problemas, casos, situações em que se usa a multiplicação.	(1) Acostumar-se às expressões 「"A "KOBUNDE」 (Em "A" porções, partes ) 「NANKONI NARUKA」 (Quantos teremos?) .	(434KB) (296KB)
Uni-9	IREKAETEMO ONAJI (Mesmo que se troque a posição o resultado é igual )	(1) Compreender que na multiplicação mesmo que se troque a posição do número pelo qual se multiplica("KAKERU KAZU "multiplicador) pelo número que se está multiplicando("KAKERARERU KAZU" multiplicando) a resposta não se altera. Propriedade comutativa da multiplicação.	(1)「IREKAETEMO (KOTAEWA) ONAJI」 (Mesmo que se inverta as posições a resposta é a mesma.)	(478KB) (337KB)
Uni-10	0 NO KAKEZAN (Multiplicação por 0)	(1) Entender que quando multiplicamos um número por 0 a resposta é sempre 0. Entender que isso pode ser representado pela sentença matemática □×0＝0 .	(1)「OHAJIKI」 (botão) 「HAJIKU」(empurrar, dar um impulso com o dedo) 「TOKUTEN」(ponto ganho)	(268KB) (149KB)
		(2) Entender que qualquer número multiplicado por 0 vai dar 0 como resposta. Entender que isso pode ser representado pela sentença matemática □×0＝0 .	(2) N1NO  N2NO  N3 「"0" TENNO TOKORONO TOKUTEN」 (ponto ganho no local "0") *N é um substantivo
Uni-11	WAKETE AWASETE (Decompor para depois somar)	(1) Compreender a propriedade comutativa da multiplicação. Decompor o "KAKERARERUKAZU", ou seja o "multiplicando" em dois números e fazer a conta de multiplicação com cada um deles. Depois, somar os resultados dessas contas e comparar o total dessa soma com o resultado da conta de multiplicação inicial. Decompor o "KAKERUKAZU", ou seja o "multiplicador" em dois números e fazer a conta de multiplicação com cada um deles. Depois, somar os resultados dessas contas e comparar o total dessa soma com o resultado da conta de multiplicação inicial.	(1)「MOTOMERU」 (procurar) 「HOUHOU」 (modo, método, jeito) 「KOTAEWODASU」 (dar a resposta)	(335KB) (218KB)
			(2) N1WA  N2TO  N3WO  VTA  N4.「8WA 5TO 3WO AWASETA KAZU」 (O número 8 forma-se ao juntar o número 5 ao número 3.) *N é um substantivo e V é um verbo.
Uni-12	10 KOZUTSU 3 FUKURODE (3 sacos com 10 (tangerinas) em cada)	(1) Entender como se faz contas de multiplicação de「10×(número de 1 algarismo) 」.	(1) Expressão para perguntar quantos N tem em 1 (medida, unidade, porção) 「1FUKURONI MIKANWA IKUTSU ARUKA」 (Quantas tangerinas/mexericas tem em 1 saco?)	(306KB) (190KB)
		(2) Entender como se faz contas de multiplicação de「(número de 1 algarismo) ×10」.	(2) Expressão que indica que um mesmo número se repete numa determinada situação.　「□KO ZUTSU V」 Ex. 2KO ZUTSU FUERU (Aumenta 2 em cada...)
		(3) Perceber que com o estudo dessa unidade já pode fazer contas de multiplicação de números de「(2 algarismos) × (1 algarismo) 」.
Uni-13	20×3 YA 200×3 NO KEISAN (Cálculos do tipo 20×3 e 200×3 )	(1) Entender como se faz contas de multiplicação de números com 「(tantas dezenas) × (1 algarismo) 」	(1) Expressão usada quando se delimita uma parte, entre muitas outras. 「900円DE KOTAEGA ATTEIRUKA」 (900 ienes é a resposta correta?) 「4HAKONO BAAIDE TASHIKAMEMASHOU」 (Vamos verificar, confirmar no caso de 4 caixas.)	(309KB) (190KB)
		(2) Entender como se faz contas de multiplicação de números com 「 (1 algarismo) ×(tantas centenas)」
Uni-14	23×3 NO KEISAN (O cálculo 23×3)	(1) Entender como se monta uma conta de multiplicação de números de (2 algarismos ) × (1 algarismo) , escrevendo-a no papel.	(1) Palavra muito utilizada na aritmética 「DAIKIN」 (preço, valor) Palavra peculiar da aritmética 「HISSAN」 (fazer conta no papel, cálculo escrito por extenso)	(291KB) (169KB)
		(2) Entender como se faz uma conta de multiplicação de números de (2 algarismos) × (1 algarismo) quando a resposta (produto) é um número de 3 algarismos.
Uni-15	KURIAGARINO ARU HISSAN (Contas com elevação para a casa seguinte)	(1) Entender como se faz uma conta de multiplicação de números de (2 algarismos) × (1 algarismo) quando se eleva para a casa das centenas parte do resultado da casa das dezenas.	(1)「V ZUNI～」 Ex. WASUREZUNI～ (Sem se esquecer de...)	(252KB) (136KB)
			(2)「SEIHOUKEI」 (quadrado) 「CHOUHOUKEI」 (retângulo) 「HEN」(lado)
Uni-16	213×3 NO KEISAN (Vamos calcular 213×3)	(1) Entender como se faz uma conta de multiplicação de números de (3 algarismos) × (1 algarismo) .	(1)「1TANIDE [KAZU]ENNO N」＋「～WO [KAZU]TANI V」 「1(medida)DE [número]ENNO (substantivo)」＋「～WO [número]unidade Verbo」 Ex. 1m DE 213ENNO RIBONWO 3m KAIMASHITA (Comprei 3m de fita de 213 ienes ao metro.)	(232KB) (111KB)
		(2) Entender como se faz uma conta de multiplicação de números de (3 algarismos) × (1 algarismo) quando a resposta (produto) é um número de 4 algarismos.
Uni-17	DOKOKARA KAKETEMO ONAJI (De onde quer que se faça a multiplicação o resultado é o mesmo)	(1) Entender um problema no qual se utilizam 3 contas de multiplicação.	(1) Acostumar-se às expressões complicadas como 「[MONO] GA [BASHOU] NI [SUURYOU] HAITTEIRU」, ou seja tem uma (coisa) em certo (lugar) em uma certa (quantidade). Ex. 1KO 85EN NO KEEKIGA 1 HAKONI 4KO ZUTSU HAITTEIMASU (Tem 4 pedaços de bolo de \85 cada em 1 caixa.)	(251KB) (135KB)
		(2) Saber que quando se tem 3 contas de multiplicação, não importa qual você calcula primeiro, não importa a ordem do cálculo, porque a resposta será a mesma.
		(3) Entender como se faz um cálculo com 3 multiplicações utilizando-se os parênteses.
Uni-18	4×30 NO KAKEZAN (Multiplicar 4×30)	(1) Entender quando, em que situação se usa a conta de multiplicação de números de (1 algarismo) × (tantas dezenas) e aprender como resolvê-la.	(1) Expressão na qual se usa [SUURYOU]＋[DOUSHINO RENNYOUKEI] ou seja [quantidade]＋[verbo flexionado] Ex. 5NIN GAKE, 3MAI IRI, 6NIN NORI, 10KAI DATE (para 5 pessoas se sentarem; contendo 3; para transportar/carregar 6 pessoas; construção de 10 andares)	(430KB) (315KB)
		(2) Perceber que em contas de multiplicação como 4×30, pode-se resolver calculando 4×3×10, ou seja, é só acrescentar um "0" ao produto de 4×3.
Uni-19	21×14 NO KEISAN (Vamos calcular21×14)	(1) Entender como montar, como escrever no papel a conta de multiplicação de números de (2 algarismos) × (2 algarismos) .	(1) Acostumar-se às expressões que indicam uma sequência, uma ordenação. Ex. MAZU, SOSHITE, TSUGINI, SAIGONI (primeiramente, faça assim..., depois..., por último)	(379KB) (306KB)

Divisão

<Divisão>Características do Material para os professores (PDF:103KB)

<Divisão>Para ensinar alunos brasileiros residentes no Japão (PDF:180KB)

<Divisão>Glossário (tradução portuguesa) (PDF:178KB)

<Divisão>Tabela de correspondência entre os livros didáticos (PDF:85KB)

Download do material completo

<Divisão>Para os professores (PDF:2.9MB)

<Divisão>Para os alunos (PDF:2.6MB)

Para os professores   Para os alunos

Unidade	Título	Objetivos da Unidade	Expressões da língua japonesa	Download
Capa e Índice		No material para os professores tem explicações não contidas no material dos alunos. Por isso, há uma diferença na quantidade de página.		(369KB) (349KB)
Uni-1	ONAJI KAZU ZUTSU WAKERU (Dividir em partes iguais)	(1) Entender situações em que se divide alguma coisa entre algumas pessoas.	(1) Expressões para indicar a divisão de algo.「WAKERU」(dividir) 「□NINDE WAKERU」(dividir entre □pessoas) 「□KONO □WO □NINDE WAKERU] (dividir □ de □ entre □ pessoas)	(385KB) (305KB)
		(2) Entender situações em que se divide igualmente alguma coisa entre algumas pessoas. Ex.: Dividir igualmente 12 bolachas para 3 pessoas.	(2) Expressões para indicar divisões em partes iguais　 「ONAJI KAZU ZUTSU WAKERU」 (dividir em quantidades numéricas iguais) 「□KO ZUTSU WAKERU」(dividir□ para cada um)
Uni-2	WARIZAN (Divisão)	(1) Entender as ilustrações「ZU」as palavras 「KOTOBA」e as sentenças matemáticas「SHIKI」 usadas em situações onde há divisão.	(1)Habituar-se às expressões 「ONAJI KAZU ZUTSU WAKERU」(dividir em quantidades numéricas iguais)「HITORI BUN」 (quantidade por pessoa)	(303KB) (224KB)
Uni-3	KUKUGA TSUKAERU (Pode-se usar a tabuada)	(1) Saber que pode usar a tabuada para calcular a divisão.	(1)Expressões freqüentes em aritmética 「ATERRAMARU」 (adequado) 「～WO SHIKINI KAERU」 (transformar em sentença matemática)	(280KB) (200KB)
		(2) Compreender visualmente a relação entre a tabuada e a divisão.	(2)Habituar-se às expressões 「ONAJI KAZUNI WAKERU」(dividir em quantidades numéricas iguais) e「HITORI BUN」 (quantidade por pessoa)
Uni-4	KUKUWO TSUKATTE (Vamos usar a tabuada)	(1) Habituar-se a usar a tabuada para resolver a divisão.	(1)Conhecer a expressão 「ONAJI KAZU ZUTSU WAKERUTO～」 (se dividir em partes iguais...) A partir desta unidade, utilizamos a partícula conjuntiva 「TO」que aparece com freqüência nos livros didáticos japoneses.	(259KB) (184KB)
Uni-5	BUNSHODAI (1) (Problemas (1))	(1) Habituar-se aos problemas matemáticos (com enunciado) em que se pede para calcular o valor numérico que expressa a quantidade correspondente a uma pessoa, após ter repartido igualmente uma certa quantidade entre diversas pessoas.	(1) Apresentamos problemas onde a operação de dividir em partes iguais certas coisas「MONO」 é a mesma mas ocorre variações nas palavras usadas para contá-las「SUUSHI」(sufixo numeral) 　 e nas「TAN-I」(unidades de medida) usadas. Ex. para papel colorido usa-se "MAI"; para lápis usa-se "HON"; para fita usa-se cm.	(280KB) (200KB)
			(2)Além de 「HITORI BUN」(quantidade por pessoa), empregamos nesta unidade 「1 PON NO NAGASA」(comprimento de 1 unidade) e 「1 PON BUN」(medida de uma tira de fita)
Uni-6	NAN NINNI? (Para quantas pessoas？)	(1) Conhecer a operação de divisão usada para calcular o número de pessoas necessário para podermos repartir igualmente uma certa quantidade. Até a unidade anterior, o número de pessoas a ser dividido era definido e a questão era procurar a quantidade a ser dada para cada pessoa. A partir desta unidade a quantidade a ser repartida para cada pessoa está definida e precisamos calcular para　quantas pessoas podemos dividir certa quantidade.	(1) 「WAKERARERU」(Pode ser dividido) Verbo que indica possibilidade.	(387KB) (306KB)
			(2) Usa-se a partícula「NI」(para) para indicar o objeto da ação. 　　 　「NANNIN NI WAKERARERUKA」 (Para quantas pessoas pode ser dividido)
Uni-7	BUNSHODAI (2) (Problemas (2))	(1) Apresentar modelos de problemas matemáticos (com enunciado) em que a operação de divisão é usada para calcular quantas vezes um dado número está contido num outro número.	(1) Para quantas pessoas podemos dividir uma quantidade A de B dando C para cada pessoa?	(358KB) (273KB)
			(2) Para quantos D podemos dividir uma quantidade A de B dando uma quantidade C para cada D?
Uni-8	1 YA 0 NO WARIZAN (Divisão onde o quociente é 1 ou 0)	(1) Apresentar divisões onde o dividendo e o divisor são iguais (divisão onde o quociente é 1).	(1) 0 (zero) bolachas(situação onde não se tem nenhuma bolacha)	(373KB) (291KB)
		(2) Apresentar a operação de divisão onde o dividendo é 0 (divisão onde o quociente é 0 ).	(2) 「NANIMO NAI MONOWO WAKERU」(「NANIMO NAINODE WAKERARENAI」) Dividir algo que não se tem? (Não é possível dividir se nada temos )
			(3) Uso do verbo 「NARU」 ( ficar, vir a ser) para indicar o resultado de uma mudança numa situação em que se faz uma conta de divisão. Ex.「HITORIBUNWA NANKONI NARIMASUKA」(Com quanto fica uma pessoa?)
Uni-9	NANBAI (1) (Quantas vezes (1))	(1) Usar a divisão para calcular quantas vezes um certo número é maior que outro.	(1) Modo de expressar quantas vezes mais 「"A" NO "B" BAI」 ("B" vezes "A")	(336KB) (253KB)
			(2) Verbos usados juntamente com a expressão "quantas vezes" Ex.「NANBAI MOTTE IRUKA」 (Você tem quantas vezes mais?) 「NANBAI DEKIRUKA」 (Você faz quantas vezes mais?)
Uni-10	AMARINO ARU WARIZAN (Divisão com resto)	(1) Apresentar a divisão com resto de uma operação com(número de 2 algarismos)÷(número de 1 algarismo).	(1)「"A" NINNI WAKERARETE, "B" KO AMARIMASU」 (Divide-se para "A" pessoas e sobra "B") Ex.「4 NINNI WAKERARETE, 5 KO AMARIMASU」 (Divide-se para 4 pessoas e sobra 5)	(455KB) (333KB)
Uni-11	WARUKAZUTO AMARINO OOKISA (O valor do resto e do divisor)	(1) Compreender que o resto tem que ser sempre menor que o divisor.	(1)「TABA」(FEIXE, MOLHO, RAMALHETE) 「TABANI SURU」(FAZER UM FEIXE, MOLHO, RAMALHETE) 「"A" TABA (3TABA • 4TABA)」("A" feixes, 3 feixes, 4 feixes)	(228KB) (148KB)
Uni-12	WARIZANNO HISSAN (1) (Armar uma conta de divisão)	(1) Aprender a armar uma conta de divisão com resto de uma operação do tipo(número de 2 algarismo)÷(número de 1 algarismo).	(1)「KATATINI SURU」(fazer em forma de)　 →「HISSANNO KATATINI SURU」 (fazer a conta armada)	(351KB) (233KB)
			(2)「～BA　II」 →「DOREWO TUKAEBA IIDESHOUKA」(Qual deveria usar?)
Uni-13	WARIZANNO KIMARI (1) (Propriedade da divisão (1))	(1) Compreender que se multiplicar o divisor (JOSUU) por A, o quociente (SHO ) será 1/A vezes menor.	(1)「～DATO」→「～GA 2KO DATO、～WA」 (Se for 2 ～,então...)	(381KB) (300KB)
		(2) Compreender que se multiplicar do dividendo (HIJOSUU) por A, o quociente (SHO) também será A vezes maior.
Uni-14	WARIZANNO KIMARI (2) (Propriedade da divisão (2))	(1) Entender que se multiplicarmos ambos por "A", o dividendo (HIJOSUU)e o divisor(JOSSUU), o quociente (SHO) não se altera.	(1)「"A" WO "B" NI FUYASU」(aumentar "A" em "B") →「KUKKIWO 24KONI FUYASHITE、」 (aumentamos o número de bolachas para 24, )	(314KB) (233KB)
		(2) Reforçar o aprendizado da unidade 13 escrevendo sentenças sobre o estudo dessa unidade.	(2)「～DE～」→「HITORIBUNWA 3 KODE KAWARIMASSEN」 A quantidade por pessoa continua sendo 3, não se alterou.
Uni-15	100 WO WARU WARIZAN (A divisão de 100)	(1) Apresentar a divisão de múltiplos de 10 dividido por números de 1 algarismo　→　 60÷2=30	(1)「～SHITE KANGAERU」(faça ～ e pense, analise) →「100 KOZUTSU HAKONI IRETE KANGAERU」 (coloque 100 em cada caixa e pense, analise)	(347KB) (266KB)
		(2) Apresentar a divisão de múltiplos de 100 dividido por números de 1 algarismo　→　600÷2=300	(2)「"A"WO TSUKATTE "B"NO KOTAEWO MOTOMERU」 (Procurar a resposta de "B" usando "A") →「4÷2 WO TSUKATTE 40÷2 NO KOTAEWO MOTOMERU」 (Utilize a operação 4÷2 para calcular a resposta de 40÷2)
Uni-16	KOTAEGA 2 KETA (Resposta com 2 algarismos)	(1) Separar o número de 2 algarismos em dezenas e unidades para calcular a operação de divisão de (número de 2 algarismos)÷(número de 1 algarismo).	(1)「～SHITE KANGAERU」(Faça ～ e pense) →「69 WO 60 TO 9 NI WAKETE KANGAERU」 (Divida 69 em 60 e 9, depois, pense)	(258KB) (178KB)
Uni-17	WARIZANNO HISSAN (2) (Armar a conta de divisão (2))	(1) Resolver a operação(número de 2 algarismos)÷ (número de 1 algarismo)em que o quociente é de 2 algarismos, armando a conta de divisão.	(1)「TOKU」(resolver, solucionar) →「HISSANDE TOITE MIMASHOU」 (vamos resolver armando a operação)	(262KB) (184KB)
			(2)「～KUTE、～KUNAI」→「7NI ITIBAN TIKAKUTE, 7 YORI OOKIKUNAI」 (o número mais próximo de 7 que não seja maior que 7)
Uni-18	WARIZANNO HISSAN (3) (Armar a conta de divisão(3))	(1) Resolver a operação(número de２ algarismos)÷ (número de 1 algarismo)em que o quociente é de 2 algarismos e existe resto, armando a conta de divisão.	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(226KB) (147KB)
Uni-19	WARIZANNO HISSAN ④ (Armar a conta de divisão ④)	(1) Armar a conta de divisão de(número de 2 algarismos)÷ (número de 1 algarismo)=(número de 2 algarismo)que tem resto e a divisão é exata na casa das dezenas.	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(249KB) (168KB)
		(2) Armar a conta de divisão de(número de 2 algarismos)÷ (número de 1 algarismo)=(número de 2 algarismos)que tem resto e não se pode dividir a casa das unidades.
Uni-20	700 MAIWO 5 NINDE (700 folhas para 5 pessoas)	(1) Apresentar uma operação de divisão de um (número de 3 algarismos)÷(número de 1 algarismo)= (número de 3 algarismos)que tem resto.	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(255KB) (176KB)
		(2) Apresentar uma operação de divisão de um (número de 3 algarismos)÷(número de 1 algarismo)= (número de 3 algarismos)que tem resto mas suas subtrações intermediárias tem como resposta 0 (zero).
Uni-21	200 MAIWO 4 NINDE (200folhas para 4 pessoas)	(1) Apresentar uma operação de divisão com resto de um ( número de 3 algarismos)÷(número de 1 algarismo)= (número de 2 algarismos). * Exemplo de uma conta armada onde não se pode dividir com a casa das centenas	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(347KB) (225KB)
		(2) Apresentar uma operação de divisão de um (número de 3 algarismos)÷(número de 1 algarismo)=(número de 2 algarismos)que tem resto e a resposta da subtração intermédiária é 0 (zero) ou o dividendo se torna menor que o divisor.
Uni-22	NANBAI (2) (Quantas vezes?(2))	(1) Determinar quantas vezes um número é maior que o outro fazendo a divisão de um (número de 2 algarismos)÷ (número de 1 algarismo).	(1) "B" vezes "A"ｍ é "C"ｍ. "B" vezes "A"ｍ são quantos ｍetros?	(261KB) (179KB)
		(2) Determinar quantas vezes um número é maior que o outro fazendo a divisão de um(número de ３algarismos)÷ (número de 1 algarismo).	(2) "A"ｍ é "B" vezes "C"m. "A"ｍ é quantas vezes maior que "C"ｍ?
			(3) "B" vezes □ｍ é Cｍ.　Determine o número que cabe no □.
Uni-23	20 YA 40 DE WARU (Dividir por 20 ou 40)	(1) Apresentar uma divisão de「dezenas」÷「dezenas」.	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(253KB) (175KB)
		(2) Apresentar uma divisão de 「centenas」÷「dezenas」.
Uni-24	2 KETADE WARU (1) (Divisão por números de 2 algarismos (1))	(1) Apresentar uma divisão por números de 2 algarismos, isto é, (número de 2 algarismos)÷(número de 2 algarismos)= (número de 1 algarismo)e que tenha resto.	(1)「～NANODE、～DEKIMASEN」(por isso ～, não se pode ～) Ex.「92WA 87YORI OOKIINODE HIKIZANGA DEKIMASEN」 (92 é maior que 87 por isso não podemos efetuar a subtração)	(338KB) (158KB)
			(2)「～WO～NI KAERU」(MUDAR ～ PARA ～) Ex.「23 WO 20 NI KAEMASU」(Mudamos 23 para 20)
Uni-25	2 KETADE WARU (2) (Divisão por números de 2 algarismos (2))	(1) Apresentar a divisão com resto, de um (número de 3 algarismos)÷ (número de 2 algarismos)= (número de 1 algarismo).	(1)「～DEWA OOKISUGUIRU」(Se usar ～, é grande demais.) Ex.「Se usar 23×6, o resultado é grande demais.」	(321KB) (202KB)
			(2)「SOKODE、～SHITE、～SHITEMIMASU」 ( Então, usa-se ～, tenta-se calcular com～) Ex.「SOKODE、1 TIISAKUSHITE、23×5 DE KEISSAN SHITE MIMASU」 ( Então, diminui-se 1 de 6 e tenta-se fazer a conta com 23×5.)
Uni-26	2 KETADE WARU (3) (Divisão por números de 2 algarismos (3))	(1) Apresentar uma divisão com resto, de um (número de 3 algarismos)÷ (número de 2 algarismos)= (número de 2 algarismos).	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(234KB) (154KB)
Uni-27	IROIRONA BUNSHODAI (1) (Problemas Matemáticos (1))	Nenhuma observação nova a acrescentar.	Exemplos representativos de problemas matemáticos com divisão. • 「□NINDE ONAJI KAZUZUTSU WAKERUTO HITORIBUNWA」 (Se dividirmos algo em quantidades iguais entre □ pessoas, quanto receberá cada pessoa?) • 「 1 PANNI NANMAI」 (Quanto para um grupo?) • 「6 PONNI WAKERUTO 1 PONNO NAGASAWA」 (Se dividir em 6 partes, quanto medirá uma parte?) • 「HITORIBUNWA NANMAINI NATTE, NANMAI AMARIMASUKA。」 (Quantas (folhas) receberá uma pessoa e quantas vai sobrar?)	(424KB) (296KB)
Uni-28	IROIRONA BUNSHODAI (2) (Problemas Matemáticos (2))	Nenhuma observação nova a acrescentar.	Exemplos representativos de problemas matemáticos com divisão. • 「HITORINI 5 MAIZUTSU WAKERUTO NANNINNI」 　(Se der 5 folhas de papel para cada pessoa, para quantas pessoas poderemos repartir as folhas?) • 「5KOZUTSU　IRERUTO NANBAKONI」 (Se colocar 5 em cada caixa, quantas caixas teremos?) • 「4cmZUTSU KIRUTO NANBON」 　(Se cortar em pedaços de 4 cm cada, quantos pedaços teremos?) • 「NANNINNI WAKERARETE NANMAI AMARIMASUKA」 　(Para quantas pessoas poderemos repartir e quanto vai sobrar?)	(280KB) (207KB)
Uni-29	IROIRONA BUNSHODAI (3) (Problemas Matemáticos (3))	Nenhuma observação nova a acrescentar.	Exemplos representativos de problemas matemáticos com divisão. • 「WATASHIWA ORIGAMIWO ３６MAI MOTTE IMASU。IMOUTOWA 9MAI MOTTE IMASU。WATASHIWA IMOUTONO NANBAI MOTTE IMASUKA。」 (Eu tenho 36 folhas de origami(papel para dobradura). Minha irmã mais nova tem 9 folhas.Eu tenho quantas vezes mais que minha irmã?) • 「NAGAI TEPUWA MIJIKAI TEPUNO 4 BAIDE 32cmDESU。 MIJIKAI TEPUWA NAN cm DESUKA。」 (A fita comprida mede 32cm que é 4 vezes mais que a fita curta. Quantos centímetros mede a fita curta?)	(348KB) (224KB)
Uni-30	BUNSHODAI　KOMATTATOKIWA (Problemas Matemáticos - quando houver dificuldades)	Compreender as relações entre os "três números" que aparecem na divisão através de um gráfico, desenho ou ilustração para poder resolver o problema matemático. Quantos têm no total, para quantas pessoas podemos dividir e quanto recebe cada pessoa ?	Nenhuma observação nova a acrescentar.	(392KB) (238KB)

Fração

<Fração>Características do Material para os professores (PDF:102KB)

<Fração>Para ensinar alunos brasileiros residentes no Japão (PDF:198KB)

<Fração>Glossário (tradução portuguesa) (PDF:210KB)

<Fração>Tabela de correspondência entre os livros didáticos (PDF:84KB)

Download do material completo

<Fração>Para os professores (PDF:1.4MB)

<Fração>Para os alunos (PDF:1.3MB)

Para os professores   Para os alunos

Unidade	Título	Objetivos da Unidade	Expressões da língua japonesa	Download
Capa e Índice		No material para os professores tem explicações não contidas no material dos alunos. Por isso, há uma diferença na quantidade de página.		(408KB) (334KB)
Uni-1	NIBUN NO ITI SAMBUN NO ITI (Um meio, um terço)	(1) Entender o significado de fração. Aprender a usar frações para representar uma porção de algo dividido em partes iguais.	(1) 「～NO～GA ARU.」 "tem-se ～de～" →Tem-se uma fita com 1m de comprimento.	(204KB) (130KB)
			(2) 「～NI WAKERU.」 "dividir em ～" →Dividir em duas partes. Dividir em comprimentos iguais.
			(3) 「N TOUBUN」 "N partes iguais" →duas partes iguais
			(4) 「～TOKI WA、～TO IU.」 "Quando ～, diz-se～" →Quando se divide em três partes, diz-se ～terços.
			(5) 「N BUN NO １」→1/3「SAMBUN NO ITI」 "um terço"
Uni-2	SAMBUN NO NI YOMBUN NO SAN (Dois terços, três quartos)	(1) Saber que para expressar "M partes de algo dividido em N partes iguais" usa-se dizer「N BUN NO M」,ou seja, "M de N divisões iguais" e escreve-se 「2/3」.	(1) 「～NO～GA ARU」 "tem-se ～de～" →tem-se uma fita com 1m de comprimento.	(193KB) (120KB)
			(2) 「N TOUBUN SURU.」 "Divide-se em N partes iguais." →Divide-se em 3 partes iguais.
			(3) 「N TSU BUN」 "N partes"→2 partes
			(4) 「～TO IU.」 "diz-se～" 「～TO KAKU.」 "escreve-se ～" →diz-se dois terços e escreve-se 2/3.
			(5) 「～DE、～DESU」 "é～"→O denominador é 3 e o numerador é 2.
			(6) 「BUNSUU」 "fração",「BUMBO」 "denominador", 「BUNSHI」 "numerador"
Uni-3	GOBUN NO GO GOBUN NO ROKU (Cinco quintos, cinco sextos)	(1) Saber o que é uma fração imprópria (KABUNSUU), onde o numerador é igual ou maior que o denominador.	(1) 「～NO～GA ARU.」 "tem-se ～de～" →tem-se uma fita com 1m de comprimento.	(206KB) (129KB)
			(2) 「～NI IROWO NURU.」 "pintar～" →Vamos pintar 2/3m da fita.
			(3) 「～WA～TO ONAJI～DESU.」 "～é igual a, é o mesmo que ～" →3/3m é o mesmo que 1m.
			(4) 「～TSU BUN」 "～partes" →Comprimento de 3 partes.
			(5) 「～DATO、～NI NARU.」 "Se～, será～" →Se o numerador e o denominador forem iguais, o comprimento será igual a 1m.
			(6) 「SHIN BUNSUU」 "fração própria",「KA BUNSUU」"fração imprópria"
Uni-4	ITI TO GOBUN NO SAN (Um inteiro e cinco terços)	(1) Conhecer o número misto.	(1) 「～WA～TO～WO AWASETA～DESU.」 "～é ～mais ～" →6/5 é o comprimento de 1m mais 1/5m.	(352KB) (231KB)
		(2) Aprender a transformar a fração imprópria em número misto ou vice-versa, transformar o número misto em fração imprópria.	(2) 「～NO YOUNI ～SHITA.」 "fração ～escrita na forma ～" →escrita na forma mista １1/5
			(3) 「～WA～TO ONAJI～DESU.」 "～é igual a ～"→3/3 m é igual a 1m.
			(4) 「～TO～SHITEMO II.」 "～pode ser escrito na forma ～" →pode-se escrever １1/5 .
			(5) 「～NO BUN DAKE」 "somente ～" →Somente 6/5m do comprimento.
			(6) 「TAI BUNSUU」 "número misto"
Uni-5	BUNSUU NO TASHIZAN (1) (Adição de frações (1) )	(1) Compreender a operação de adição de frações com mesmo denominador.	(1) 「～TO～WO AWASERUTO、～.」 "ao juntar ～a ～" →ao juntar 1/5m a 2/5m	(207KB) (132KB)
		(2) Aprender a fazer a adição de frações com mesmo denominador.	(2) 「NAN（SUUSHI）NO～NI NARUKA.」 "fica-se com quantas (unidade de valor) de ～?" →fica-se com quantos m(metros) de fita?
Uni-6	BUNSUU NO HIKIZAN (1) (Subtração de frações (1) )	(1) Compreender a operação de subtração de frações com mesmo denominador.	(1) 「～KARA～WO～SURU TO、～.」 "ao cortar (subtrair, transformar) ～de ～" →ao cortar 1/5m de 4/5m	(375KB) (254KB)
		(2) Aprender a fazer a operação de subtração de frações com mesmo denominador.	(2) 「～WO～NI KAETE」 "transformar ～ em ～" →transformar o número misto em fração imprópria.
Uni-7	ONAJI OOKISANO BUNSUU (Frações equivalentes (iguais)	(1) Frações equivalentes(iguais)	(1) 「～SAWO KURABERU.」 "comparar～" →comparar tamanhos ; comparar comprimentos.	(196KB) (121KB)
		(2) Características das frações equivalentes	(2) 「～GA～NI NARUTO、～MO～.」 "quando ～se torna ～, ～também～" →Ao multiplicarmos por 2 o número de baixo (denominador) tanbém multiplicamos por 2 o número de cima (numerador).
Uni-8	WARIZAN TO BUNSUU (A fração e a divisão)	(1) Relação entre divisão e fração [1] Ｎ÷Ｍ＝Ｎ/Ｍ	(1) 「～WO～DE ONAJI～NI WAKERUTO,」 "ao dividir ～, em partes iguais de～ entre ～," →ao dividir 2m de fita em comprimentos iguais entre 3 pessoas,	(204KB) (128KB)
			(2) 「HONTOUNI～KA」 "é verdade que ～?" →É verdade que a resposta é de 2/3?
Uni-9	BUNSUU TO NAMBAI (A fração e a razão(comparação de valores)	(1) Relação entre divisão e fração [2] Expressar quantas vezes N é de M calculando Ｎ÷Ｍ →N/M vezes	(1) 「～WA～NO NAMBAIKA.」 "～é quantas vezes～" →4m é quantas vezes 3m?	(185KB) (113KB)
			(2) 「～DAKEDENAKU～DEMO」 "não somente ～, como também ～" →Pode-se usar os números fracionários não somente para comprimentos como também para pesos.
Uni-10	BUNSUU TO SHOUSUU (Números fracionários e números decimais)	(1) Aprender a transformar o número fracionário em um número decimal.	(1) 「～WO～NI NAOSU.」 "transformar ～ em ～" →Vamos transformar a fração em um número decimal.	(208KB) (134KB)
		(2) Aprender a transformar o número decimal em um número fracionário.	(2) 「BUNSUU」 "número fracionário" ,「SHOUSUU」 "número decimal"
Uni-11	BUNSUU NO TASHIZAN (2) TIGAU BUMBO (Adição de frações (2) com denominadores diferentes)	(1) Entender a adição de frações com denominadores diferentes.	(1) 「～WO ONAJINI SURU.」 "igualar os ～" →Vamos igualar os denominadores (reduzir as frações ao mesmo denominador) e fazer a operação.	(374KB) (262KB)
		(2) Aprender a fazer a adição de frações com denominadores diferentes.	(2) 「BUMBO」 "denominador",「BUNSHI」 "numerador"
			(3) reduzir ao mesmo denominador (encontrar um denominador em comum)
Uni-12	BUNSUU NO HIKIZAN (2) TIGAU BUMBO (Subtração de frações (2) com denominadores diferentes)	(1) Entender a subtração de frações com denominadores diferentes.	(1) 「DOTIRAGA～」 " qual ～?"→ Qual é mais comprido?	(204KB) (132KB)
		(2) Aprender a fazer a subtração de frações com denominadores diferentes.	(2) 「KONOMAMADEWA～DEKINAI.」 "Nesta forma ～não é possivel calcular" →Nesta forma não é possível calcular.
Uni-13	YAKUBUN (Simplificação)	(1) Entender o significado da simplificação.	(1) 「～DATO OMOU」 "Acho que ～"→Que tamanho você acha que é ～?	(226KB) (151KB)
		(2) Aprender a fazer uma simplificação.	(2) 「DEKIRUDAKE～SURU.」 "procure (o menor denominador) possível" →para dar a resposta, procure o menor denominador possível.
			(3) 「YAKUBUN」 "simplificação"→Vamos simplificar as seguintes frações.
Uni-14	BUNSUU NO KAKEZAN (1) (Multiplicação de frações (1) )	(1) Conhecer situações em que se usa a multiplicação de frações.	(1) 「～SHINAI～NA～.」 →Tem um modo simples para não precisar simplificar aqui.	(199KB) (127KB)
		(2) Aprender a fazer multiplicações de frações（fração × número inteiro）	(2) 「CHOUHOUKEI」 "retângulo" ,「TATE・YOKO」"altura" "largura", 「HIROSA」"área"
Uni-15	BUNSUU NO WARIZAN (1) (Divisão de frações (1) )	(1) Conhecer situações em que se usa a divisão de frações.	(1) 「N TOUBUN」 "N partes iguais" →Dividir este retângulo em 2 partes iguais.	(198KB) (123KB)
		(2) Aprender a fazer divisão de frações （número fracionário ÷ número inteiro）
Uni-16	BUNSUU NO KAKEZAN (2) (Multiplicação de frações (2) )	(1) Conhecer situações em que se usa a multiplicação de números fracionários.	Nenhuma observação a acrescentar	(359KB) (245KB)
		(2) Aprender a fazer a multiplicação de "número fracionário × número fracionário"
Uni-17	BUNSUU NO KAKEZAN (3) (Multiplicação de frações (3) )	(1) Conhecer situações em que se usa a multiplicação de número inteiro × número fracionário.	Nenhuma observação a acrescentar	(335KB) (223KB)
		(2) Aprender a fazer a multiplicação de "número inteiro × número fracionário"
Uni-18	BUNSUU NO WARIZAN (2) (Divisão de frações (2) )	(1) Conhecer situações em que se usa a divisão de frações.	Nenhuma observação a acrescentar	(211KB) (132KB)
		(2) Aprender a fazer a divisão de "número fracionário ÷ número fracionário".
Uni-19	BUNSUU NO WARIZAN (3) (Divisão de frações (3) )	(1) Conhecer situações em que se usa a divisão de "número inteiro ÷ número fracionário"	Nenhuma observação a acrescentar	(199KB) (129KB)
		(2) Aprender a fazer a divisão de "número inteiro ÷ número fracionário"
Uni-20	KAKEZAN WARIZAN ISSHONI (Juntos, multiplicação e divisão)	(1) Aprender a fazer cálculos com frações onde aparecem a divisão e a multiplicação.	Nenhuma observação a acrescentar	(202KB) (132KB)
Uni-21	BUNSUU NO BAI (1) (Fração e razão (1) (comparando dois valores)	(1) Saber que se pode usar as frações para comparar, calculando a razão entre dois números.	(1) 「～WA～NO Ｎ BAI」 "～é quantas vezes ～" →「8m WA 2m NO NANBAI DESUKA」 "8m é quantas vezes 2m?	(201KB) (124KB)
			(2) 「～DE～WO KURABERU.」 "comparar ～em relação a～" →「OMOSADE NANBAIKAWO KURABETE MIMASHOU.」 "Vamos comparar em relação ao peso."
Uni-22	BUNSUU NO BAI (2) (Fração e razão (2) (comparando duas frações)	(1) 「NAMBAIKA」 " quantas vezes?" Aprender a determinar a relação entre dois valores comparando duas frações.	(1) 「～WA～NO Ｎ BAI」 "～é N vezes ～" →5/4m WA 1/2m NO NAMBAI DESUKA.」 "5/4m é quantas vezes 1/2m ?"	(205KB) (132KB)
Uni-23	BUNSUU BAI NO BUNSHOUDAI (Problemas com comparação de frações)	(1) 「A WA B NO N BAI」 " A é N vezes B". Neste tipo de relação determina-se A calculando-se 「B×N」	(1) 「～WA～NO Ｎ BAI」 "～é N vezes ～" →「Ａ (NO DAIKIN) WA B (NO DAIKIN) NO N BAI DESU.」 ( O preço de ) A é tantas vezes ( o preço de ) B ?	(204KB) (128KB)
		(2) Ler os problemas e determinar o valor de A.
Uni-24	WARIZAN NO BUNSHOUDAI (1) (Problemas com divisão de frações (1) )	(1) Entender problemas com multiplicação de número fracionário × número inteiro (quantidade de tinta e área pintada com essa quantidade)	(1) Para expressar unidades 「DE」→「1dl DE 2/5 ㎡ NURERU.」 " com 1dl pode-se pintar 2/5㎡"	(216KB) (137KB)
		(2) Entender problemas com multiplicação de número fracionário × número inteiro （quantidade de tinta e área pintada com essa quantidade）
Uni-25	WARIZAN NO BUNSHOUDAI (2) (Problemas com divisão de frações (2) )	(1) Entender problemas com multiplicação de número fracionário × número fracionário.	(1) Para expressar unidades 「de」 →「1dl DE 4/5 ㎡ NURERU.」 " com 1dl pode-se pintar 4/5㎡"	(197KB) (123KB)
Uni-26	WARIZAN NO BUNSHOUDAI (3) (Problemas com divisão de frações (3) )	(1) Problemas com multiplicação de número fracionário × número fracionário.	(1) Para expressar unidades「de」 →「2/3dl DE 3/5㎡ NURERU.」 " com 2/3 dl pode-se pintar 3/5 ㎡"	(207KB) (133KB)
Uni-27	WARIZAN NO BUNSHOUDAI (4) (Problemas com divisão de frações (4) )	(1) Utilizar essa maneira de resolver problemas com multiplicação de frações e divisão de frações quando o aluno não puder entender com o método descrito no livro escolar.	(1) Para expressar unidades「de」 →「2/3dl DE 3/5㎡ NURERU.」 " com 2/3 dl pode-se pintar 3/5 ㎡"	(384KB) (266KB)

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